Regressions

Reflexions amb dades

27 de desembre de 2015
15 comentaris

La teoria de la probabilitat i l’Assemblea de la CUP

Són dies de loteria de Nadal i d’Assemblees de la CUP, i tothom s’atreveix amb la teoria de la probabilitat… més encara vist el resultat de l’Assemblea. Tan és així que, fins i tot, la gent s’ha animat a denunciar el “pucherazo” amb l’argument que un empat a 1515 és pràcticament impossible.

“La probabilitat és 0.03%”, diuen, “1/3030”. Aquest número que circula per la xarxa és, ras i curt, una estupidesa: un 0 si ens ho contesta un estudiant a la selectivitat. Està malament. Punt.

Deixant això de banda, la cosa és que calcular la probabilitat d’un esdeveniment requereix un model… i que no és senzill elaborar models del comportament de la gent en unes votacions (si ho fos, les enquestes pre-electorals serien bé infal·libles, bé innecessàries).

El càlcul que volien fer els del 0.03% (però que han fet malament) és el següent. El model més “agnòstic” i “desinformat” possible (diguem-ne “model moneda”) és un en què assumim que tots els cupaires tenien un 50% de probabilitat de votar sí (a la investidura de Mas) i un 50% de votar no… vaja, que no en teníem ni idea de què faria cadascun d’ells. En aquest cas, la probabilitat d’un empat era de l’1.45%, no tant menyspreable. I no només això, sinó que qualsevol altre resultat hagués estat menys probable encara. Per posar un exemple dramàtic, un resultat de 1115 a 1915 hagués tingut la mateixa probabilitat (si fa no fa) que la que tenim de triar un àtom concret entre tots els àtoms que hi ha a la Terra.

De fet, segons el “model moneda” qualsevol diferència de més de 200 vots amunt o avall de l’empat hagués estat molt poc plausible… cosa que, tanquem el cercle, demostra que el “model moneda” és un mal model (si, per dir alguna cosa, les opcions haguessin estat investir Junqueras o no, la diferència a favor del sí hagués pogut ser de molt més de 200 vots i ningú ho hagués trobat estrany).

Ara fa uns dies, amb l’episodi de Kant, Rivera i Iglesias alguns filòsofs van aprofitar per fer corporativisme. Jo m’apunto al carro i aprofito per reivindicar la necessitat d’ensenyar més teoria de la probabilitat a joves i grans.

  1. Crec que valdria la pensa matisar la frase “qualsevol diferència de més de 100 vots amunt o avall de l’empat hagués estat molt poc plausible […] la diferència a favor del sí hagués pogut ser de molt més de 100 vots i ningú ho hagués trobat estrany” ( sic ) ja que pot portar a un equívoc. M’explico:

    En el model de la binomial és cert que qualsevol resultat individual que no sigui l’empat té menys probabilitat d’ocórrer que el propi empat, però l’esdeveniment “la diferència a favor del sí és de més de 100 vots” té força més probabilitat d’ocórrer que l’esdeveniment “es produeix un empat”. Concretament estem parlant de 3,3255% davant de 1,4944%, que suposa un augment gens menyspreable del 122%. En altres paraules “ningú ho hagués trobat estrany” ( sic ) perquè de fet no és tan estrany com l’empat.

  2. Home, realment l’ús de la distribució binomial ha corregut moltíssim per la xarxa amb paràmetres 3030 i 0.5. És a dir que no està tan malament el panorama. Una altra cosa és que hi hagi dubtes sobre si realment aquest va ser el resultat real…

  3. Si la 2a ronda va acabar amb 6 nuls, 14 blancs, 1.482 vots pel Sí a Mas i acord, 28 Sí a Mas sense acord i 1.512 No, crec que la probabilitat de l’empat eliminant el 3r escenari (Sí a Mas i sense acord) és força superior a 1,45%. Sobretot perquè no cal considerar els 3.030 vots.

    Per curiositat, ens podries fer aquest càlcul? Merci!

  4. D’entrada, els qui defensen el 1/3030 haurien de tenir en compte que hauria de ser 1/3031, ja que els possibles vots positius de qualsevol opció podia treure de 0 a 3030 vots a favor.

    Després, crec que dir que l’opció 1/3031 és una estupidesa i posar-se a calcular probabilitats basant-se en una binomial, és una estupidesa. Assumir que els votants de la cup segueixen aquest patró és tan absurd com assumir que tots els possibles resultats tenen la mateixa probabilitat.

    Quan els meus amics em van preguntar quina era la probabilitat que passés això, vaig respondre que per poder-ho calcular s’hauria de saber el patró de conducta dels votants i, tal com comentes, fixar un model. Per a cada model diferent, tenim una probabilitat diferent i, d’entrada, veig (gairebé) tan absurd un model com l’altre.

  5. Ehem, Roger. Hi ha que no son experts amb matemàtiques que intenten dir la seva i potser l’encerten més o menys, però millor evitar adjectius contra ells…

    Sobre el tema binomial, la meva opinió és que aquest cas no es podria aplicar. Es podria aplicar si els 3030 votessin a cara o creu. Les probabilitats que sortissin exactament 1515 cares i 1515 creus seria del 1,449%, i seria el valor màxim. Per exemple 1514-1516 baixa a 1,448%, o 1510-1520 a 1,425%.

    Si anem a ser més rigorosos, com que els participants tant podrien ser 3031 com 3032 com 3029 com 3028, hi ha un 50% de possibilitats que el número sigui senat per tant impossible d’empatar. Aquest 1,449 baixaria a 0,725%

    Una altra cosa. En realitat no estem parlant de cara o creu. Estem parlant de reflectir la realitat del què pensa la CUP.
    Si allà hi hagués tota la CUP i la seva opinió està exactament repartida a parts iguals, el resultat únic si hi ha nombre parell de votants, només pot ser l’empat.
    En aquest cas, però, el què podem calcular és la probabilitat que tota la CUP pensi exactament en parts iguals, fins a una igualtat superior a 1 sobre 1515.

Deixa un comentari

L'adreça electrònica no es publicarà. Els camps necessaris estan marcats amb *

Us ha agradat aquest article? Compartiu-lo!